Question

Помогите пожалуйста Розв'яжіть нерівність х2 – 16 ≤0 А) (-4;4); Б) [-4;4]; В) (-∞;4]; Г) (-∞;4]υ[4;+∞).

Answer 1

Ответ:б)[-4;4]

Объяснение:

Answer 2

Задача полягає в знаходженні значень x, для яких нерівність х² - 16 ≤ 0 буде виконана. Спочатку давайте розв'яжемо цю нерівність:

x² - 16 ≤ 0

Спростимо нерівність:

(x - 4)(x + 4) ≤ 0

Тепер нам потрібно знайти значення x, для яких ця нерівність виконується. Для цього розділимо числову пряму на інтервали, враховуючи зміни знаків факторів (x - 4) і (x + 4):

1. Інтервал (-∞; -4]: Обидва фактори (x - 4) і (x + 4) від'ємні на цьому інтервалі. Таким чином, добуток факторів додатній. Отже, нерівність не виконується на цьому інтервалі.

2. Інтервал [-4; 4]: Фактор (x - 4) від'ємний, а фактор (x + 4) додатний на цьому інтервалі. Тобто, добуток факторів від'ємний. Отже, нерівність виконується на цьому інтервалі.

3. Інтервал [4; +∞): Обидва фактори (x - 4) і (x + 4) позитивні на цьому інтервалі. Таким чином, добуток факторів знову додатній. Отже, нерівність не виконується на цьому інтервалі.

Отже, розв'язок нерівності x² - 16 ≤ 0 - це інтервал [-4; 4].

Відповідь: Б) [-4; 4].