Question

Знайдіть суму перших шести членів геометричної прогресії, перший член якої дорівнює 8, а знаменник становить 1/2

Answer 1

Ответ: S₆=15,75.

Объяснение:

$b_{1} =8;q=\frac{1}{2} ;S_{6} =?\\S_{6}=8*\frac{1-(\frac{1}{2})^{6} }{1-\frac{1}{2} }=8*\frac{1-\frac{1}{64} }{\frac{1}{2} } =8*\frac{\frac{63}{64} }{\frac{1}{2} } =\frac{8*63}{32} =\frac{63}{4}=15,75.$

Answer 2

Щоб знайти суму перших шести членів геометричної прогресії, спочатку потрібно знайти кожен з цих членів, а потім їх зіслідковно скласти.

Перший член прогресії дорівнює 8, а знаменник (відношення між будь-якими двома сусідніми членами) становить 1/2.

Таким чином, перші шість членів прогресії будуть:

Перший член: 8 Другий член: 8 * (1/2) = 4 Третій член: 4 * (1/2) = 2 Четвертий член: 2 * (1/2) = 1 П'ятий член: 1 * (1/2) = 1/2 Шостий член: (1/2) * (1/2) = 1/4

Тепер знайдемо суму цих шести членів:

Сума = 8 + 4 + 2 + 1 + 1/2 + 1/4

Сумуючи ці значення, отримуємо:

Сума = 15.75

Отже, сума перших шести членів геометричної прогресії дорівнює 15.75.