Question

Решите уравнение 6x^2-19x+13=0 ​

Answer 1

__________________________

Готово!!!Удачи)))))

Answer 2

Ответ:

$6x^{2} -6x-13x+13=0\\6x(x-1)-13(x-1)\\(x-1)(6x-13)=0\\x-1=0\\6x-13=0\\x=1\\x=\frac{13}{6}$

Объяснение:

Answer 3

Для решения данного квадратного уравнения можно воспользоваться квадратным трёхчленом или дискриминантом. Давайте воспользуемся дискриминантом.

Дискриминант квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

В вашем уравнении коэффициенты a, b и c равны: a = 6, b = -19, c = 13.

Вычислим дискриминант: D = (-19)^2 - 4 * 6 * 13 = 361 - 312 = 49.

Теперь, исходя из значения дискриминанта, мы можем определить, сколько корней имеет уравнение:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня.
2. Если D = 0, то уравнение имеет один корень (корень кратности 2).
3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В данном случае D = 49 > 0, следовательно, уравнение имеет два различных корня.

Далее, можно воспользоваться формулами для нахождения корней:

x₁ = (-b + √D) / 2a, x₂ = (-b - √D) / 2a.

Подставляя значения коэффициентов: x₁ = (19 + √49) / (2 * 6) = (19 + 7) / 12 = 26 / 12 = 13 / 6, x₂ = (19 - √49) / (2 * 6) = (19 - 7) / 12 = 12 / 12 = 1.

Итак, корни уравнения 6x^2 - 19x + 13 = 0: x₁ = 13 / 6, x₂ = 1.