Question

Решить задания: 1) при каких значениях x(икс) имеет смысл выражения √x^2-2x-35 2) вычеслите координаты вершины параболы y=x^2-8x+5

Answer 1

Ответ:

Ответ на фото

Объяснение:

Answer 2

1. Чтобы определить, при каких значениях x имеет смысл выражение √(x^2 - 2x - 35), нужно убедиться, что подкоренное выражение (x^2 - 2x - 35) неотрицательное, то есть больше или равно нулю.

Для этого решим неравенство: x^2 - 2x - 35 ≥ 0

Факторизуем левую часть: (x - 7)(x + 5) ≥ 0

Теперь рассмотрим знаки каждого множителя:

1. (x - 7) ≥ 0: x ≥ 7
2. (x + 5) ≥ 0: x ≥ -5

Чтобы выполнить неравенство (x - 7)(x + 5) ≥ 0, необходимо, чтобы x принадлежал отрезку [-5, 7] или был больше 7.

Таким образом, значения x, при которых имеет смысл выражение √(x^2 - 2x - 35), это x ≥ -5.

2. Для вычисления координат вершины параболы y = x^2 - 8x + 5, используем формулы:

x = -b / (2a) y = f(x) = ax^2 + bx + c

В данном случае, a = 1, b = -8 и c = 5.

x = -(-8) / (2 * 1) = 8 / 2 = 4

Подставляем x = 4 в уравнение, чтобы найти y:

y = 4^2 - 8 * 4 + 5 = 16 - 32 + 5 = -11

Таким образом, координаты вершины параболы y = x^2 - 8x + 5 равны (4, -11).