Question

Один із коренів рівняння x2-9x+c=0 дорівнює 4. Знайти другий корінь і число с.

Answer 1

Ответ: х=5 с=20

Объяснение:За теоремою Вієта х1+х2=9 х1*х2=с

х2=9-х1        

х2=5

4*5=20

Answer 2

Для рівняння квадратного типу $ax^2 + bx + c = 0$, сума коренів дорівнює $-\frac{b}{a}$, а добуток коренів дорівнює $\frac{c}{a}$.

В даному випадку, маємо рівняння $x^2 - 9x + c = 0$, де один з коренів відомий: $x_1 = 4$.

Використовуючи вищезгадані формули, можемо записати: Сума коренів: $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = 9$ Добуток коренів: $x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}$

Ми знаємо, що $x_1 = 4$, тому: $4 + x_2 = 9$ $x_2 = 9 - 4$ $x_2 = 5$

Тепер, ми можемо використовувати добуток коренів: $x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}$ $4 \cdot 5 = \frac{c}{1}$ $20 = c$

Отже, другий корінь рівняння дорівнює 5, а число $c$ дорівнює 20.