Question

Розв'яжіть систему рівнянь: x+y=1 ; x^2-3y=1

Answer 1

Ответ:

×+у=1: ×+у-1=0

Объяснение:

більше не знаю

Answer 2

Для вирішення цієї системи рівнянь можна використовувати метод підстановки або метод виключення. Давайте спробуємо метод виключення.

Система рівнянь:

1. x + y = 1
2. x^2 - 3y = 1

З першого рівняння виразимо x: x = 1 - y

Підставимо це значення в друге рівняння: (1 - y)^2 - 3y = 1

Розкриємо квадрат і спростимо рівняння: 1 - 2y + y^2 - 3y = 1 y^2 - 5y + 3 = 0

Тепер маємо квадратне рівняння відносно y. Розв'яжемо його, використовуючи квадратне рівняння: y^2 - 5y + 3 = 0

Знайдемо дискримінант: D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4(1)(3) = 25 - 12 = 13

Знаючи дискримінант, можемо знайти два значення y за допомогою квадратного кореня: y1 = (5 + √13) / 2 y2 = (5 - √13) / 2

Підставимо ці значення y назад у перше рівняння для знаходження відповідних значень x:

Для y1: x1 = 1 - y1

Для y2: x2 = 1 - y2

Таким чином, маємо дві пари значень (x, y):

1. (x1, y1) = (1 - (5 + √13) / 2, (5 + √13) / 2)
2. (x2, y2) = (1 - (5 - √13) / 2, (5 - √13) / 2)

Отже, розв'язок цієї системи рівнянь складається з двох пар значень для (x, y), які були обчислені вище.