Question

Найдите четыре последовательных натуральных чисел, если известно , что произведение второго и четвертого чисел больше произведения первого и третьего на 15

Answer 1

Ответ: Это числа 6 7 8 9:

7*9=63;

6*8=48;

63-48=15.

Объяснение:

Answer 2

Пусть наши четыре последовательных натуральных числа будут представлены как n, n+1, n+2 и n+3.

У нас есть следующая информация: (n+1) * (n+3) > n * (n+2) + 15

Раскроем скобки и упростим неравенство: n^2 + 4n + 3 > n^2 + 2n + 15

Вычитаем n^2 с обеих сторон: 4n + 3 > 2n + 15

Вычитаем 2n с обеих сторон: 2n + 3 > 15

Вычитаем 3 с обеих сторон: 2n > 12

Делим обе части на 2: n > 6

Таким образом, наше наименьшее число должно быть больше 6.

Натуральные числа, начиная с 7, которые удовлетворяют условию, будут 7, 8, 9 и 10. Можно проверить:

8 * 10 = 80 7 * 9 = 63 63 + 15 = 78

80 > 78

Таким образом, четыре последовательных натуральных числа, удовлетворяющих условию, это 7, 8, 9 и 10.