Question

-14_______<=0 помогитеX²+2x-15​

Answer 1

Ответ:

x²+2x-15≤0

x²+2x-15=0

D=b²-4ac=4-4*(-15)=4+60=64

x1,2=-b±√D/2a

x1=-2+8/2=6/2=3

x2=-2-8/2=-10/2=-5

a(x-x1)(x-x2)=(x-3)(x+5)

x∈[-5;3]

Объяснение:

Answer 2

Конечно, давайте решим неравенство и найдем значения x, для которых выполняется:

x² + 2x - 15 ≤ 0

Сначала найдем корни уравнения x² + 2x - 15 = 0:

Для этого нужно разложить коэффициент перед x², который равен 1, на два числа, которые при умножении дают -15, а при сложении дают 2.

Такие числа - это 5 и -3, потому что 5 * -3 = -15 и 5 + (-3) = 2.

Теперь мы можем факторизовать уравнение:

x² + 2x - 15 = (x + 5)(x - 3)

Теперь у нас есть два корня: x = -5 и x = 3.

Найдем значения x в интервалах между и вокруг этих корней, чтобы определить, когда выполняется неравенство:

1. Проверим интервал x < -5: Подставляем x = -6: (-6 + 5)(-6 - 3) = (-1)(-9) = 9 > 0

2. Проверим интервал -5 < x < 3: Подставляем x = 0: (0 + 5)(0 - 3) = (5)(-3) = -15 < 0

3. Проверим интервал x > 3: Подставляем x = 4: (4 + 5)(4 - 3) = (9)(1) = 9 > 0

Итак, неравенство выполняется в интервале -5 < x < 3, то есть:

-5 < x < 3

Это и есть решение неравенства x² + 2x - 15 ≤ 0.