Question

Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h=162 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в три раза больше, чем у данного? Ответ дай в сантиметрах.

Answer 1

Ответ:

поскольку объем цилиндра

V= pi * r^2 * h, то при увеличении радиуса основания в три раза, высота водяного столба, без изменения объема, уменьшится на величину квадрата радиуса, тоесть 3^2.

Высота столба будет 18 см

Объяснение:

На фото

Answer 2

Объем жидкости, сохраняющийся при переливании из одного сосуда в другой, можно выразить через площадь основания сосуда и высоту уровня жидкости.

Пусть у нас есть первый сосуд с радиусом основания r1 и высотой уровня жидкости h, и второй сосуд с радиусом основания r2 и неизвестной высотой уровня жидкости h2 (которую мы хотим найти).

Объем жидкости в первом сосуде: V1 = π * r1^2 * h.

Объем жидкости во втором сосуде: V2 = π * r2^2 * h2.

Так как объем жидкости сохраняется, то V1 = V2:

π * r1^2 * h = π * r2^2 * h2.

Мы знаем, что r2 = 3 * r1 (так как радиус во втором сосуде в три раза больше, чем в первом).

Подставим это значение:

π * r1^2 * h = π * (3 * r1)^2 * h2, π * r1^2 * h = π * 9 * r1^2 * h2, h = 9 * h2.

Теперь мы можем найти высоту h2:

h2 = h / 9 = 162 см / 9 = 18 см.

Итак, вода окажется на уровне 18 см во втором цилиндрическом сосуде.