Question

2х-у=3 3х+у=7 розвьязок

Answer 1

Ответ:

х= 2

у = 1

Объяснение:

Я так зрозумів що це система:

$\left \{ {2x-y=3 } \atop {3x+y=7 }} \right.$

З першого рівняння знайдемо чому буде рівнятись "y" :

2х-у=3

2x-3=y

Тепер ми уже знаємо наш "ігрек" (y=2x-3)   , і підставляємо його в нижнє рівняння замість "ігрека".

3х+у=7

3x + (2x-3) = 7

Вирішуємо:

3x + 2x-3 = 7

3х+2х=7+3

5х=10

х=10/5 = 2

х=2

Підставляємо знайдений "ІКС"  в перше рівняння:

2х-у=3

2*2 -у = 3

4-3 = у

1 = у

у = 1

Перевіряємо:

2х-у=3     ,    2*2 -1 = 3

3х+у=7     ,   3*2 +1 = 7

Answer 2

Давайте розв'яжем цю систему рівнянь методом підстановки або методом елімінації.

Спосіб 1: Метод підстановки

1. З першого рівняння маємо: 2x - y = 3. Звідси можна виразити y: y = 2x - 3.

2. Підставимо вираз для y у друге рівняння: 3x + y = 7. Підставимо значення y: 3x + (2x - 3) = 7.

3. Розв'яжемо отримане рівняння відносно x: 3x + 2x - 3 = 7, 5x - 3 = 7, 5x = 10, x = 2.

4. Підставимо знайдене значення x у вираз для y: y = 2x - 3, y = 2(2) - 3, y = 4 - 3, y = 1.

Таким чином, розв'язок системи рівнянь: x = 2, y = 1.

Спосіб 2: Метод елімінації

1. Спрямуємо обидва рівняння так, щоб коефіцієнт при y був однаковий за абсолютною величиною, але з протилежним знаком. Для цього помножимо перше рівняння на 3 і друге рівняння на 1: 6x - 3y = 9, 3x + y = 7.

2. Прибавимо друге рівняння до першого, щоб усунути y: (6x - 3y) + (3x + y) = 9 + 7, 9x - 2y = 16.

3. Знайдемо x з нового рівняння: 9x - 2y = 16, 9x = 16 + 2y, x = (16 + 2y) / 9.

4. Підставимо знайдене значення x у перше рівняння: 2x - y = 3, 2((16 + 2y) / 9) - y = 3.

5. Розв'яжемо рівняння відносно y: 2(16 + 2y) - 9y = 27, 32 + 4y - 9y = 27, -5y = -5, y = 1.

6. Знайдемо x, підставивши y = 1 у рівняння для x: x = (16 + 2(1)) / 9, x = (16 + 2) / 9, x = 18 / 9, x = 2.

Отже, розв'язок системи рівнянь такий же, як і в попередньому способі: x = 2, y = 1.