Question

При каких значениях х имеет смысл выражение √х2-16

Answer 1

х²-16≥0

х є [-4;4]

Ответ: х є [-4;4].

Если есть вопросы – обращайтесь :) Отметьте, пожалуйста, как лучший ответ, если не сложно ❤️

Answer 2

Выражение имеет смысл тогда, когда подкоренное выражение (аргумент корня) неотрицательно, так как квадратный корень из отрицательного числа не является действительным вещественным числом.

В данном случае, у вас есть выражение: √(x^2 - 16).

Для того чтобы аргумент корня (x^2 - 16) был неотрицательным, необходимо, чтобы x^2 - 16 ≥ 0.

Это неравенство можно решить следующим образом:

x^2 - 16 ≥ 0 x^2 ≥ 16 x ≥ ±4

Итак, значение x должно быть больше или равно 4 или меньше или равно -4, чтобы выражение √(x^2 - 16) имело смысл.