Question

Алгебра 8 клас допоможіть заради бога розв'язати рівняння 14/х²-2х - 21/х²+2х=5/х​

Answer 1

Объяснение:

14/х²-2х-21/х²+2х=5/х

14-2х³-21+2х³=5х

-7=5х

х=-1,4

Answer 2

Звісно, я допоможу вам розв'язати це рівняння. Спершу спростимо вирази на обох сторонах рівняння:

$\frac{14}{x^2 - 2x} - \frac{21}{x^2 + 2x} = \frac{5}{x}$

Знайдемо спільний знаменник для перших двох дробів, який буде $x^2(x^2 + 2x)$:

$\frac{14(x^2 + 2x)}{x^2(x^2 + 2x)} - \frac{21x^2}{x^2(x^2 + 2x)} = \frac{5x(x^2 + 2x)}{x^2(x^2 + 2x)}$

Тепери об'єднаємо дроби на лівій стороні рівняння:

$\frac{14x^2 + 28x - 21x^2}{x^2(x^2 + 2x)} = \frac{5x^3 + 10x^2}{x^2(x^2 + 2x)}$

Спростимо чисельник дробу на лівій стороні:

$\frac{-7x^2 + 28x}{x^2(x^2 + 2x)} = \frac{5x^2(x + 2)}{x^2(x^2 + 2x)}$

Тепери ми можемо скасувати спільний множник $x^2(x^2 + 2x)$ з обох сторін рівняння:

$-7x^2 + 28x = 5x^2(x + 2)$

Розкриємо дужку у правому виразі:

$-7x^2 + 28x = 5x^3 + 10x^2$

Позначимо це як кубічне рівняння:

$5x^3 + 10x^2 + 7x^2 - 28x = 0$

Об'єднаємо подібні члени:

$5x^3 + 17x^2 - 28x = 0$

Тепер ми можемо спростити це рівняння до рівняння з найменшим ступенем $x$:

$x(5x^2 + 17x - 28) = 0$

Тепер ми маємо два можливих рішення:

1. $x = 0$
2. $5x^2 + 17x - 28 = 0$

Друге рівняння є квадратним. Його можна розв'язати за допомогою квадратного рівняння або квадратного трівникового методу.

Маючи рішення для $x$, не забудьте перевірити їх у початковому рівнянні, оскільки можуть бути такі значення $x$, які при підстановці викликають ділення на нуль або не задовольняють вихідному рівнянню.