Question

Спростити вираз: 2sin (π/6 - a) - cos (п+a) + √3 * sin (a)

Answer 1

Ответ:

2cos(a)

Объяснение:

...................

Answer 2

Щоб спростити вираз, почнемо з використання тригонометричних тотожностей. Ось як це можна зробити:

2sin(π/6 - a) - cos(п+a) + √3 * sin(a)

Застосуємо тригонометричну формулу різниці для синуса:

2[sin(π/6)cos(a) - cos(π/6)sin(a)] - [cos(п)cos(a) - sin(п)sin(a)] + √3 * sin(a)

Тепер використаємо значення синуса та косинуса для стандартних кутів:

2[(1/2)cos(a) - (√3/2)sin(a)] - [cos(a) - 0] + √3 * sin(a)

Проведемо операції множення:

cos(a) - √3sin(a) - cos(a) + √3sin(a) + √3sin(a)

Зіпсуємо суми та різниці:

• cos(a) + cos(a) + √3sin(a) + √3sin(a) + √3sin(a)

Зведемо однакові доданки:

3sin(a) + 3sin(a)

Обчислимо суму:

6sin(a)

Отже, спрощений вираз буде 6sin(a).