Question

Упростите пожалуйста sin172,5°-sin52,5°​

Answer 1

Відповідь: sin172,5°-sin52,5°​= -0,7

Пояснення:

Answer 2

Для упрощения этого выражения воспользуемся формулой разности синусов:

$\sin(A - B) = \sin A \cdot \cos B - \cos A \cdot \sin B$.

В данном случае $A = 172.5^\circ$, $B = 52.5^\circ$.

$\sin(172.5^\circ - 52.5^\circ) = \sin 172.5^\circ \cdot \cos 52.5^\circ - \cos 172.5^\circ \cdot \sin 52.5^\circ$.

Теперь давайте рассчитаем значения синусов и косинусов для углов $172.5^\circ$ и $52.5^\circ$:

$\sin 172.5^\circ = \sin (180^\circ - 7.5^\circ) = \sin 7.5^\circ$,

$\cos 52.5^\circ = \cos (90^\circ - 37.5^\circ) = \sin 37.5^\circ$,

$\cos 172.5^\circ = \cos (180^\circ - 7.5^\circ) = -\cos 7.5^\circ$.

Теперь подставим значения в исходное выражение:

$\sin(172.5^\circ - 52.5^\circ) = \sin 7.5^\circ \cdot \sin 37.5^\circ + \cos 7.5^\circ \cdot \sin 52.5^\circ$.

Итак, у вас получится ответ в виде суммы синусов и косинусов для данных углов.