Question

Українською: Від пристані А до пристані В, відстань між якими 99 км, вийшов з постійною швидкістю теплохід. Через 2 год слідом за ним вийшов катер зі швидкістю, що на 2 км/год перевищувала швидкість теплохода. До пристані В теплохід і катер прибули одночасно. Знайдіть швидкість теплохода. На русском: От пристани А до пристани В, расстояние между которыми 99 км, вышел с постоянной скоростью теплоход. Спустя 2 часа вслед за ним вышел катер со скоростью, что на 2 км/час превышала скорость теплохода. До пристани В теплоход и катер прибыли одновременно. Найдите скорость теплохода.

Answer 1

Ответ: скорость теплохода 9 км/час.

Объяснение:

Пусть скорость теплохода - х.      ⇒

Скорость катера - х+2.

$></p> <p>x₁=9       x₂=-11  ∉.</p> <p></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Ответ:

9 км в год

Объяснение:

(укр)

позначимо швидкість теплохода х

тоді швидкість катера х+2

теплоход плив 99/x год

катер плив 99/(x+2) год

різниця між вевичинами 2 год. складаємо та розвязуємо рівняння

99/x - 99/(x+2) = 2

99/x - 99/(x+2) - 2 = 0

99(х+2)/х(х+2) -99х/х(х+2) - 2х(х+2)/х(х+2) = 0

99(х+2) -99х - 2х(х+2) = 0

99x +198 -99x - 2x² - 4x = 0

-2x² - 4x + 198 = 0

x² + 2x - 99 = 0

D = 4 - 4 * 1 *( -99) = 4 + 396 = 400 = 20²

x1 = (-2-20)/2 = -11 - не може бути

х2 = (-2+20)/2 = 9 км в год - шукана швидкість

Answer 3

Українською: Нехай швидкість теплохода буде V км/год, а швидкість катера буде V + 2 км/год.

Час, який прошло для теплохода, щоб дійти до пристані В, дорівнює часу, який прошов катер з моменту виходу до пристані В. Позначимо цей час як t годин.

Для теплохода відстань дорівнює швидкість помножити на час: 99 = V * t.

Для катера відстань також дорівнює швидкість помножити на час: 99 = (V + 2) * (t - 2), оскільки катер вийшов на 2 години пізніше теплохода.

Ми маємо систему рівнянь:

1. V * t = 99
2. (V + 2) * (t - 2) = 99

Розкриємо дужку в другому рівнянні: V * t - 2V + 2t - 4 = 99 V * t + 2t - 2V - 4 = 99 V * t + 2t - 2V = 103

Підставимо значення V * t з першого рівняння: 99 + 2t - 2V = 103

Спростимо: 2t - 2V = 4 t - V = 2 t = V + 2

Тепер можемо підставити значення t у перше рівняння: V * (V + 2) = 99 V^2 + 2V - 99 = 0

Знайдемо розв'язки цього квадратного рівняння за допомогою квадратного кореня: V = (-2 ± √(2^2 - 4 * 1 * -99)) / 2 * 1 V = (-2 ± √(4 + 396)) / 2 V = (-2 ± √400) / 2 V = (-2 ± 20) / 2

Отримуємо два розв'язки:

1. V = (20 - 2) / 2 = 18/2 = 9
2. V = (-20 - 2) / 2 = -22/2 = -11

Так як швидкість не може бути від'ємною, то приймаємо, що швидкість теплохода V = 9 км/год.

Отже, швидкість теплохода дорівнює 9 км/год.

На русском: При пункте А до пункта В, расстояние между которыми 99 км, вышел с постоянной скоростью пароход. Через 2 часа вслед за ним вышел катер со скоростью, которая на 2 км/час превышала скорость парохода. До пункта В пароход и катер прибыли одновременно. Найдите скорость парохода.