Question

Решить уравнения по т. Виета1) x²-6x-27=02)x²-8x+15=0​

Answer 1

1) x1+x2=6
x1·x2=-27
x1=9;x2=-3
2)x1+x2=8
x1·x2=15
x1=3;x2=5

Answer 2

Ответ:

ответ: 1)х=9.

2)х=3.

Объяснение:

Answer 3

Для решения уравнений по формулам Виета, нам нужно знать, как связаны корни уравнения с коэффициентами его членов.

1. Уравнение: x² - 6x - 27 = 0

Сначала определим коэффициенты: a = 1 b = -6 c = -27

Согласно формулам Виета, сумма корней уравнения равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

Сумма корней: x₁ + x₂ = -b/a = -(-6)/1 = 6 Произведение корней: x₁ * x₂ = c/a = -27/1 = -27

Теперь нам нужно найти два числа, сумма которых равна 6, а произведение равно -27. Эти числа -3 и 9.

Таким образом, корни уравнения x² - 6x - 27 = 0 равны x₁ = -3 и x₂ = 9.

2. Уравнение: x² - 8x + 15 = 0

Коэффициенты: a = 1 b = -8 c = 15

Сумма корней: x₁ + x₂ = -b/a = -(-8)/1 = 8 Произведение корней: x₁ * x₂ = c/a = 15/1 = 15

Ищем два числа, сумма которых равна 8, а произведение равно 15. Эти числа 5 и 3.

Таким образом, корни уравнения x² - 8x + 15 = 0 равны x₁ = 5 и x₂ = 3.