Question

Найдите сумму шести членов арифметической прогрессии: 4; 7; 10; 13......

Answer 1

Ответ:

69

Объяснение:

$d = a_{2} -a_{1} =3 \\a_{6} = a_{1} + d(n-1) = 4 + 3 * 5 = 19\\S_{6} = \frac{a_{1} + a_{6}}{2}*d = \frac{4+ 19}{2}*6=69$

Answer 2

Для нахождения суммы шести членов арифметической прогрессии, нам необходимо знать первый член прогрессии (a₁), разность (d) и количество членов (n).

В данном случае первый член прогрессии (a₁) равен 4, а разность (d) равна 7 - 4 = 3 (так как каждый следующий член прогрессии увеличивается на 3). Количество членов (n) равно 6.

Формула для нахождения суммы членов арифметической прогрессии:

Sₙ = (n/2) * (2a₁ + (n - 1)d)

где Sₙ - сумма n членов прогрессии.

Подставим известные значения:

S₆ = (6/2) * (2 * 4 + (6 - 1) * 3)

S₆ = 3 * (8 + 5 * 3)

S₆ = 3 * (8 + 15)

S₆ = 3 * 23

S₆ = 69

Таким образом, сумма шести членов данной арифметической прогрессии равна 69.