Question

Знайти дискримінант квадратного тричлена та вкажіть кількість його коренів Х²-х+7 Х²+4х-5 х²-9х-3

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) D=1-28=-27 0 кореней

2)D1=4+5=9 2 корени x=5, -1

3)D=81+12=93 2 корени

Answer 2

Дискримінант квадратного тричлена $ax^2 + bx + c$ визначається за формулою $D = b^2 - 4ac$.

1. Для квадратного тричлена $x^2 - x + 7$ (де $a = 1$, $b = -1$, $c = 7$): $D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 7 = 1 - 28 = -27$. Оскільки дискримінант від'ємний ($D < 0$), цей тричлен має два комплексних корені.

2. Для квадратного тричлена $x^2 + 4x - 5$ (де $a = 1$, $b = 4$, $c = -5$): $D = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5) = 16 + 20 = 36$. Оскільки дискримінант додатній ($D > 0$), цей тричлен має два різних дійсних корені.

3. Для квадратного тричлена $x^2 - 9x - 3$ (де $a = 1$, $b = -9$, $c = -3$): $D = (-9)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3) = 81 + 12 = 93$. Оскільки дискримінант додатній ($D > 0$), цей тричлен має два різних дійсних корені.

Таким чином:

1. $x^2 - x + 7$ має 2 комплексних корені.
2. $x^2 + 4x - 5$ має 2 різних дійсних корені.
3. $x^2 - 9x - 3$ має 2 різних дійсних корені.