Question

Х 2 +6х -15 = 0; СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

D=36+60=96

x1=-6-4√6/2=5√6

x2=-6+4√6/2=-2√6

Answer 2

Для решения квадратного уравнения $x^2 + 6x - 15 = 0$, мы можем воспользоваться квадратным уравнением и найти его корни с помощью дискриминанта:

Дискриминант $D$ для уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ вычисляется по формуле: $D = b^2 - 4ac$.

В данном уравнении $a = 1$, $b = 6$, и $c = -15$, поэтому:

$D = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-15) = 36 + 60 = 96$.

Так как дискриминант положителен ($D > 0$), у уравнения два различных вещественных корня. Формулы для нахождения корней $x_1$ и $x_2$ выглядят следующим образом:

$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$ и $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$.

Подставляя значения $a$, $b$, $D$ в эти формулы:

$x_1 = \frac{-6 + \sqrt{96}}{2 \cdot 1} = \frac{-6 + 4\sqrt{6}}{2} = -3 + 2\sqrt{6}$ и $x_2 = \frac{-6 - \sqrt{96}}{2 \cdot 1} = \frac{-6 - 4\sqrt{6}}{2} = -3 - 2\sqrt{6}$.

Итак, корни уравнения $x^2 + 6x - 15 = 0$ равны $x_1 = -3 + 2\sqrt{6}$ и $x_2 = -3 - 2\sqrt{6}$.