Question

Решите неравенство a) 3x-7≥2(1,5-x)b) 20-7x>4-3x

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a) 3x-7≥2(1,5-x)

    3x-7≥3-2x

3х+2х≥3+7

5х≥10

х≥10:5

х≥2

Ответ: х∈[2;+∝)

b) 20-7x>4-3x

  -7x+3x>4-20

 -4x>-16

 x<-16:(-4)

 x<4

Ответ: х∈(-∝;4)

Answer 2

a) Начнем с решения первого неравенства:

$3x - 7 \geq 2(1.5 - x)$

Распределим умножение:

$3x - 7 \geq 3 - 2x$

Соберем все $x$ слева и числа справа:

$3x + 2x \geq 3 + 7$

$5x \geq 10$

Деление на положительное число не меняет направление неравенства, поэтому поделим обе стороны на 5:

$x \geq 2$

Таким образом, решением данного неравенства является $x \geq 2$.

b) Теперь рассмотрим второе неравенство:

$20 - 7x > 4 - 3x$

Сначала соберем все $x$ слева и числа справа:

$20 - 4 > 7x - 3x$

$16 > 4x$

Поделим обе стороны на 4 (или умножим на 0.25):

$4 > x$

Это неравенство говорит нам, что $x$ должно быть меньше 4. Таким образом, решением данного неравенства является $x < 4$.

Итак, решения неравенств:

a) $x \geq 2$ b) $x < 4$