Question

АЛГЕБРА !!! ПОМОГИТЕ КТО В ТЕМЕ !!! С ПОДРОБНЫМ РЕШЕНИЕМ вычислите значение производной функции y=√13-3x в точке x0=3

Answer 1

y'= ((13-3x)^0,5)'=0,5(13-3x)^(-0,5)*(13-3x)' (так как сложная функция) = -3/(2*√(13-3x))

y'(3)=-0,75 (просто подставить значение x0).

update.потеряла минус, прошу прощения.

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти производную функции и вычислить её значение в точке $x_0 = 3$. Давайте начнем!

Дана функция: $y = \sqrt{13 - 3x}$.

1. Найдем производную функции $y$ по $x$, используя правило дифференцирования сложной функции (цепное правило):

   $y' = \frac{d}{dx} \left( \sqrt{13 - 3x} \right) = \frac{1}{2\sqrt{13 - 3x}} \cdot \frac{d}{dx} (13 - 3x) = -\frac{3}{2\sqrt{13 - 3x}}.$

2. Теперь подставим $x_0 = 3$ в полученное выражение для производной:

   $y'(x_0) = -\frac{3}{2\sqrt{13 - 3 \cdot 3}} = -\frac{3}{2\sqrt{13 - 9}} = -\frac{3}{2\sqrt{4}} = -\frac{3}{4}.$

Итак, значение производной функции $y$ в точке $x_0 = 3$ равно $-\frac{3}{4}$.