Question

Реши методом алгебраического сложения систему уравнений(2y-3x=-4(2y+x=2​

Answer 1

Ответ:

2у-3(2-2у)=-4      2у-6+6у=-4             8у=2         у=1/4          у=0,25

х=2-2у     х=2-2*0,25          х=1,5

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом алгебраического сложения (или методом подстановки), давайте начнем с первого уравнения:

1. $2y - 3x = -4$

Выразим $y$ из этого уравнения:

$2y = 3x - 4$

$y = \frac{3x - 4}{2}$

Теперь подставим это значение $y$ во второе уравнение:

2. $2y + x = 2$

Подставим выражение для $y$:

$2\left(\frac{3x - 4}{2}\right) + x = 2$

Упростим:

$3x - 4 + x = 2$

$4x - 4 = 2$

Теперь добавим 4 к обеим сторонам:

$4x = 6$

И разделим обе стороны на 4:

$x = \frac{6}{4}$

$x = \frac{3}{2}$

Теперь, чтобы найти значение $y$, подставим $x$ в одно из исходных уравнений, например, в первое:

$2y - 3\left(\frac{3}{2}\right) = -4$

$2y - \frac{9}{2} = -4$

Добавим $\frac{9}{2}$ к обеим сторонам:

$2y = -4 + \frac{9}{2}$

$2y = \frac{1}{2}$

Разделим обе стороны на 2:

$y = \frac{1}{4}$

Итак, решение данной системы уравнений:

$x = \frac{3}{2}$ $y = \frac{1}{4}$