Question

Укажите преобразованную функциюf(x)=cosx-x

Answer 1

Укажите первообразную функции:

f(x)=cosx-x

F(x) = sin(x) - 1/2x² + C

Answer 2

Преобразованная функция будет зависеть от того, какое конкретное преобразование вы хотите применить к исходной функции f(x) = cos(x) - x. Вот несколько вариантов преобразований:

1. Сдвиг по вертикали: Если вы хотите сдвинуть график функции вверх или вниз, вы можете добавить или вычесть константу из функции. Например, для сдвига вверх на 2 единицы, функция будет выглядеть как g(x) = f(x) + 2:

   g(x) = cos(x) - x + 2

2. Сжатие/растяжение по горизонтали: Вы можете изменить период функции, умножив аргумент на некоторую константу. Для сжатия периода в 2 раза, функция будет выглядеть как h(x) = f(2x):

   h(x) = cos(2x) - 2x

3. Отражение: Вы можете отразить график функции относительно вертикальной или горизонтальной оси путем изменения знака коэффициента. Например, для отражения относительно оси x, функция будет выглядеть как k(x) = -f(x):

   k(x) = -cos(x) + x

4. Сочетание преобразований: Вы также можете комбинировать различные преобразования. Например, сдвигнутая вниз и сжатая функция может выглядеть так:

   m(x) = cos(2x) - 2x - 3

Это всего лишь несколько примеров преобразований. В зависимости от ваших потребностей и целей, вы можете создавать множество различных преобразованных функций на основе исходной функции f(x) = cos(x) - x.