Question

Прямые CA и DB пересекутся в точке O, (AB∥CD). Если OA=3 см, OB=4 см, AC=1,5 см, найдите длину отрезка BD. ( ответ 2см)

Answer 1

Ответ:

ОD=2 см

Объяснение:

Δ АОВ и ΔСОD подобны

поэтому

OA=3 см, OB=4 см, ОC=1,5 см

ОА:ОС=ОВ:ОD

3:1,5=4: ОD

ОD=2 см

Answer 2

Давайте воспользуемся подобием треугольников, чтобы решить эту задачу.

Поскольку прямые AB и CD параллельны, мы можем использовать следующее свойство: если две прямые параллельны, то соответственные им углы между пересекающей их прямой и параллельными прямыми равны.

Обозначим угол AOC как α и угол DOB как β.

Так как треугольники OAC и OBD подобны (по двум углам, так как углы α и β соответственно равны), то отношение длин их сторон равно:

OA / OB = AC / BD.

Подставляем известные значения:

3 / 4 = 1.5 / BD.

Теперь найдем длину отрезка BD:

BD = (4 * 1.5) / 3 = 6 / 3 = 2 см.

Таким образом, длина отрезка BD действительно равна 2 см, как указано в ответе.