Question

-cos^2 x + 2sinx+1=0 помогите

Answer 1

Ответ:

x=πk,   k∈Z

Объяснение:

-cos²x + 2sinx+1=0

1-cos²x+2sinx=0

sin²x+2sinx=0

sinx(sinx+2)=0

1) sinx=0

x=πk,   k∈Z

2) sinx+2=0

sinx≠ - 2    sinx∈[-1;1}

Answer 2

Конечно, я могу помочь решить это уравнение. Давайте последовательно решим его:

Уравнение: -cos^2(x) + 2sin(x) + 1 = 0

Сначала, давайте заменим cos^2(x) на 1 - sin^2(x), используя тождество cos^2(x) + sin^2(x) = 1:

• (1 - sin^2(x)) + 2sin(x) + 1 = 0

Теперь у нас есть:

-1 + sin^2(x) + 2sin(x) + 1 = 0

Упростим:

sin^2(x) + 2sin(x) = 0

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель sin(x):

sin(x) * (sin(x) + 2) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных решения:

1. sin(x) = 0
2. sin(x) + 2 = 0

Для первого случая sin(x) = 0, что означает, что x = 0 + k * π, где k - целое число.

Для второго случая sin(x) + 2 = 0, но это невозможно, так как значение sin(x) всегда лежит в диапазоне от -1 до 1.

Итак, решение уравнения -cos^2(x) + 2sin(x) + 1 = 0:

x = k * π, где k - целое число.