Question

Объясните пожалуйста, как это решить √2(√3+√10) + (√72-√15) : √3​

Answer 1

Ответ: см фото.

Объяснение:

Answer 2

Конечно, давайте разберём это по шагам:

Выражение: √2(√3+√10) + (√72-√15) / √3

Шаг 1: Раскроем скобки √2 * √3 + √2 * √10 + (√72 - √15) / √3

Шаг 2: Упростим корни √6 + √20 + (√72 - √15) / √3

Шаг 3: Упростим ещё немного √6 + 2√5 + (√(36 * 2) - √15) / √3

Шаг 4: Раскроем квадратный корень √6 + 2√5 + (6√2 - √15) / √3

Шаг 5: Умножим числитель дроби на сопряжённое значение знаменателя, чтобы избавиться от дроби с корнем в знаменателе √6 + 2√5 + (6√2 - √15) * (√3 / √3)

Это эквивалентно:

√6 + 2√5 + (6√6 - √45) / √3

Шаг 6: Упростим корни в числителе

√6 + 2√5 + (6√6 - 3√5) / √3

Шаг 7: Общий знаменатель для сложения корней

√6 + 2√5 + (6√6 - 3√5) * (√3 / √3)

Это эквивалентно:

√6 + 2√5 + (18√2 - 3√15) / √3

Шаг 8: Упростим корни в числителе

√6 + 2√5 + (6√2 - √45) / √3

Шаг 9: Преобразуем сумму под корнем в числителе дроби

√6 + 2√5 + (6√2 - 3√5) * (√3 / √3)

Это эквивалентно:

√6 + 2√5 + 18√6 / √3 - 3√15 / √3

Шаг 10: Упростим дроби

√6 + 2√5 + 6√6 - √15

Шаг 11: Сложим все числа вместе

√6 + 2√5 + 6√6 - √15 ≈ 17.26

Итак, результат выражения √2(√3+√10) + (√72-√15) / √3 приблизительно равен 17.26.