Question

А ={–1,0,2,4}B множина цілих нерівності х²‐6x+8<0 C- множина розвязків рівняння |х-1|=3

Answer 1

Ответ:

x²-6x+8<0

(x-4)(x-2)<0 x ∈ (2,4) целые решения: 3 В

|x-1|=3

x>=1, x-1=3, x=4

x<=1, 1-x=3, x=-2

Объяснение:

Answer 2

Давайте розглянемо кожну з цих множин окремо:

А = {-1, 0, 2, 4} - це множина чисел -1, 0, 2 і 4. Ваше вираз х² - 6x + 8 < 0 є квадратичною нерівністю. Щоб знайти розв'язки, потрібно знайти інтервали, на яких ця нерівність виконується.

Спершу знайдемо корені квадратного рівняння х² - 6x + 8 = 0. Використовуючи квадратне рівняння, ми маємо: х² - 6x + 8 = 0 (х - 4)(х - 2) = 0

Звідси отримуємо два корені: х = 4 і х = 2.

Ці корені розділяють вісь х на три інтервали: (-∞, 2), (2, 4) і (4, +∞). Тепер можна взяти точку з кожного інтервалу і підставити її в нерівність, щоб з'ясувати, де вона виконується.

Для інтервалу (-∞, 2): Підставимо х = 0: 0² - 6 * 0 + 8 = 8 > 0 Тобто, на цьому інтервалі нерівність не виконується.

Для інтервалу (2, 4): Підставимо х = 3: 3² - 6 * 3 + 8 = 1 > 0 Тобто, на цьому інтервалі нерівність також не виконується.

Для інтервалу (4, +∞): Підставимо х = 5: 5² - 6 * 5 + 8 = -2 < 0 Тут нерівність виконується.

Отже, розв'язок нерівності х² - 6x + 8 < 0 це інтервал (4, +∞), і можна записати його в математичній формі як {х | х > 4}.

B = {множина цілих чисел х, які задовольняють нерівність х² - 6x + 8 < 0} = {х | х > 4} = {5, 6, 7, ...} (усі натуральні числа від 5 і вище).

C - множина розв'язків рівняння |х - 1| = 3. Це рівняння означає, що відстань між х і 1 дорівнює 3. Тобто, х може бути або на відстані 3 одиниці від 1 праворуч, або на відстані 3 одиниці від 1 ліворуч.

Отже, множина розв'язків цього рівняння: C = {х | х = -2 або х = 4}.