Question

Вычислить угловой коэффициент касательной к графику функции f(х) = 5х - 8 ln x в точке с абсцисой х0=2

Answer 1

Ответ:

$f(x)=5x-8\, lnx\ \ \ ,\ \ x_0=2\\\\f'(x)=5-\dfrac{8}{x}\\\\k=tg\alpha =f'(2)=5-\dfrac{8}{2}=5-4=1\\\\Otvet:\ \ k=1\ .$

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

f(х) = 5х - 8 ln x в точке с абсцисой х0=2

f'(х) = (5х - 8 ln x)'=5-8/x

f'(х0)=f'(2)=5-8/2=5-4=1

Ответ: 1

Answer 3

Для вычисления углового коэффициента касательной к графику функции в заданной точке, нам нужно найти производную функции и подставить значение абсциссы $x_0$ в нее.

Дана функция $f(x) = 5x - 8 \ln(x)$.

1. Найдем производную $f'(x)$:

$$f'(x) = \frac{d}{dx} (5x - 8 \ln(x)) = 5 - \frac{8}{x}.$$

2. Теперь найдем угловой коэффициент (производную) в точке $x_0 = 2$:

$$f'(2) = 5 - \frac{8}{2} = 5 - 4 = 1.$$

Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику функции $f(x)$ в точке $x_0 = 2$ равен $1$.