Question

Скорость тела через t секунд после начала движения равна V=V0+at (м/с). Определить путь, пройденный телом за это время.

Answer 1

Ответ:

S = Vo · t + 0.5at²

Объяснение:

Скорость

V = Vo + at

Путь

S = Vo · t + 0.5at²

Answer 2

Для определения пути, пройденного телом за время t, используем уравнение движения:

$V = V_0 + at$

где:

• $V$ - скорость тела через $t$ секунд после начала движения,
• $V_0$ - начальная скорость (скорость в момент начала движения),
• $a$ - ускорение,
• $t$ - время.

Для упрощения рассмотрим случай постоянного ускорения. Тогда ускорение можно обозначить как $a = \frac{\Delta V}{\Delta t}$, где $\Delta V$ - изменение скорости, а $\Delta t$ - изменение времени.

Исходя из этого, выразим $\Delta V$ из уравнения движения:

$\Delta V = V - V_0$

Теперь, подставляя выражение для $\Delta V$ в формулу для ускорения:

$a = \frac{V - V_0}{t}$

Далее, выразим $V$ из первого уравнения:

$V = V_0 + at$

Теперь мы можем подставить это выражение для $V$ в уравнение движения и выразить путь $S$, который тело пройдет за время $t$:

$V = V_0 + at$

$S = V_0t + \frac{1}{2}at^2$

Таким образом, формула для определения пути, пройденного телом за время $t$ секунд после начала движения при постоянном ускорении $a$, при условии начальной скорости $V_0$, будет:

$S = V_0t + \frac{1}{2}at^2$