Question

Помогите пожалуйста разложить квадратный трёхчлен на множители: 5x^2+8x-4

Answer 1

Ответ:

D=64+80=144

х1=(-8-12):10=-2

х2=(-8+12):10=0,4

Разлаживаем:

5(х+2)(х-0,4)

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

5x^2+8x-4

$5x^2+10x-2x-4=5x(x+2)-2(x+2)=(5x-2)(x+2)$

Answer 3

Давайте разложим данный квадратный трёхчлен на множители. У нас есть трёхчлен:

5x^2 + 8x - 4

Для начала, давайте попробуем разложить его с помощью метода "разности квадратов". Однако, здесь это не сработает, так как в нашем случае нет квадрата.

Затем, попробуем разложить его на два линейных множителя. Мы ищем два множителя вида (ax + b)(cx + d), где a, b, c, d - некоторые числа.

Умножим первый член (5x^2) на последний (-4), чтобы получить -20x^2. Теперь мы ищем два числа, которые в сумме дают коэффициент перед x (8) и в произведении дают -20. Такие числа это -10 и 2.

Следовательно, мы можем разложить 5x^2 + 8x - 4 следующим образом:

5x^2 + 10x - 2x - 4

Теперь мы можем выделить общие множители в группах:

5x(x + 2) - 2(x + 2)

Обратите внимание, что у нас образовались две одинаковые скобки (x + 2). Мы можем вынести их за скобку:

(5x - 2)(x + 2)

Итак, квадратный трёхчлен 5x^2 + 8x - 4 можно разложить на множители как (5x - 2)(x + 2).