Question

Срочно помочите Знайти загальний розв’язок рівняння y'=4x

Answer 1

dy/dx=4x

dy=4xdx

∫dy=∫4xdx

у=4х²/2+с

у=2х²+с

Answer 2

Щоб знайти загальний розв'язок диференціального рівняння y' = 4x, потрібно інтегрувати обидві сторони рівняння відносно змінної x.

Інтегруючи обидві сторони, отримаємо:

∫ y' dx = ∫ 4x dx

Інтегрування по лівій стороні відбувається за формулою заміни змінної, де y є функцією x:

∫ dy = ∫ 4x dx

Після інтегрування отримуємо:

y = 2x^2 + C

де C є довільною константою, яку можна вибрати. Таким чином, загальний розв'язок даного диференціального рівняння є y = 2x^2 + C, де C - це довільна константа.