Question

Б. Ответ дан Решить уравнение: 27^(x-2/3)+9^(x+1)=2∙3^(3x-2

Answer 1

Ответ:

x=4

Объяснение:

$27^{x-\frac{2}{3} }+9^{x+1}=2*3^{3x-2}\\\\3^{3x-2}+3^{2x+2}=2*3^{3x-2}\\\\3^{3x-2}=3^{2x+2}\\\\3x-2=2x+2\\\\x=4$

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом. Исходное уравнение:

27^(x - 2/3) + 9^(x + 1) = 2 * 3^(3x - 2)

Сначала мы можем выразить числа 27 и 9 как степени числа 3:

3^3^(x - 2/3) + 3^2^(x + 1) = 2 * 3^(3x - 2)

Теперь применим свойство степеней с одинаковым основанием: a^(m+n) = a^m * a^n.

3^(3x - 2/3) + 3^(2x + 2) = 2 * 3^(3x - 2)

Далее, давайте выразим 3^(2x + 2) как произведение степеней:

3^(3x - 2/3) + 3^(3x) * 3^(-2) = 2 * 3^(3x - 2)

Теперь у нас есть два слагаемых с общей степенью 3^(3x - 2/3), мы можем объединить их:

3^(3x - 2/3) + 3^(3x - 2) = 2 * 3^(3x - 2)

Теперь давайте выразим оба слагаемых через общий множитель 3^(3x - 2):

3^(3x - 2) * (3^(-2/3) + 1) = 2 * 3^(3x - 2)

Теперь делим обе стороны на 3^(3x - 2):

3^(-2/3) + 1 = 2

Теперь давайте решим получившееся уравнение относительно 3^(-2/3):

3^(-2/3) = 1

Так как 3^0 = 1, то мы имеем:

-2/3 = 0

Но это неверно. Это значит, что исходное уравнение не имеет решений.