Question

Y=x²+2x-3 При яких значеннях у, х набуває додатні значення?

Answer 1

Відповідь:

Пояснення фото

Answer 2

Для знаходження значень x, при яких функція y = x² + 2x - 3 приймає додатні значення, треба знайти область значень x, для якої відповідне значення функції y буде більше за нуль.

Спершу знайдемо вершину параболи, де y буде досягати найменшого значення. Формула для вершини параболи x = -b/(2a), де a - це коефіцієнт при x², а b - коефіцієнт при x. У даному випадку a = 1, b = 2:

x = -2 / (2 * 1) = -1.

Підставимо це значення x у вихідне рівняння, щоб знайти відповідне значення y:

y = (-1)² + 2*(-1) - 3 = 1 - 2 - 3 = -4.

Отже, найменше значення функції y дорівнює -4.

Поскольки це парабола з відкритим верхнім розкішенням (оскільки коефіцієнт при x² додатній), то значення y зростатиме на нескінченності при збільшенні x.

Отже, функція y = x² + 2x - 3 буде приймати додатні значення для всіх дійсних значень x, якщо x належить відкритому інтервалу (-∞, ∞).