Question

8. Графики линейных функций у = kx - 3 и y = 4х + 1 пересекаются на оси абсцисс. Найти значение k​

Answer 1

Если графики линейных функций у = kx - 3 и y = 4х + 1 пересекаются на оси абсцисс, то ординаты их в этой точке равны 0.

4х + 1 = 0,  х = -1/4

kx - 3 = 0, к = 3/х = 3/(-1/4) = -12.

Ответ: к = -12.

Answer 2

Если графики линейных функций пересекаются на оси абсцисс (ось X), это означает, что точка их пересечения имеет координату y равную 0.

Для первой функции y = kx - 3, чтобы найти значение x, при котором y = 0, подставим y = 0 в уравнение и решим его относительно x:

0 = kx - 3 kx = 3 x = 3/k

Для второй функции y = 4x + 1, также подставим y = 0 и найдем значение x:

0 = 4x + 1 4x = -1 x = -1/4

Так как оба значения x представляют точку пересечения на оси абсцисс, они должны быть равны:

3/k = -1/4

Теперь решим это уравнение относительно k:

k = 3 / (-1/4) k = -12

Итак, значение k равно -12.