Question

Решите неравенство х°-4х+15>либо=0​

Answer 1

Решение задания прилагаю

Answer 2

Ответ:

$(-\infty;\;0)\cup(0;\;4]$

Объяснение:

$x^0-4x+15\ge0$

ОДЗ:

$x\ne0$

Продолжим решение:

$-4x+16\ge0\\4x\le16\\x\le4$

С учетом ОДЗ:

$x\in(-\infty;\;0)\cup(0;\;4]$

Неравенство решено!

Answer 3

Чтобы решить данное неравенство, мы должны найти значения x, при которых выражение x^2 - 4x + 15 больше или равно нулю.

Для начала найдем корни квадратного трехчлена x^2 - 4x + 15 = 0, поскольку они помогут нам определить интервалы, в которых неравенство выполняется.

Используя квадратное уравнение, получим:

x = (-(-4) ± √((-4)^2 - 4(1)(15))) / (2(1)) x = (4 ± √(16 - 60)) / 2 x = (4 ± √(-44)) / 2

Дискриминант отрицателен, поэтому корни будут комплексными числами.

√(-44) = √(4 * -11) = 2i√11, где i - мнимая единица.

Таким образом, корни равны:

x = (4 + 2i√11) / 2 = 2 + i√11 x = (4 - 2i√11) / 2 = 2 - i√11

Комплексные корни не будут влиять на неравенство, поскольку мы рассматриваем только вещественные значения.

Теперь проанализируем знак выражения x^2 - 4x + 15 на интервалах между и вокруг найденных корней.

1. При x < 2 - выражение x^2 - 4x + 15 будет положительным, так как все слагаемые будут положительными.

2. При x > 2 - выражение x^2 - 4x + 15 также будет положительным, так как все слагаемые будут положительными.

Таким образом, неравенство x^2 - 4x + 15 ≥ 0 будет выполняться для всех вещественных значений x.

Итак, решением неравенства x^2 - 4x + 15 ≥ 0 является любое вещественное число x.