Question

При каких значениях параметра a число 1 расположено между корнями уравнения ?​

Answer 1

Отмечу, что $D=(a+1)^2-4\cdot(-a^2)=a^2+2a+1+4a^2=5a^2+2a+1 > 0$ при всех значениях параметра $a$. Т.е. действительные корни всегда существуют

Введем функцию $f(x)=x^2+(a+1)x-a^2$

Для того чтобы корни были по разные стороны от единицы необходимо и достаточно того, чтобы выполнялось условие $f(1)$.

$f(1)=1^2+(a+1)\cdot1-a^2=1+a+1-a^2=2+a-a^20\Rightarrow a\in (-\infty; -1)\cup(2;+\infty)$

ОТВЕТ: (-∞; -1) ∪ (2; +∞)

Answer 2

Кажется, вы не предоставили полного уравнения. Пожалуйста, уточните, какое уравнение вы имеете в виду, чтобы я мог предоставить вам более точный ответ.