Question

Как построить график y=x^2-1/x^2-x​

Answer 1

Ответ:

Фото графика закреплено в ответе.

Answer 2

Для того чтобы построить график функции y = x^2 - 1 / (x^2 - x), следуйте этим шагам:

1. Определите область значений x, для которой функция определена. В данном случае знаменатель не должен быть равен нулю, поэтому условие x^2 - x ≠ 0. Решив это неравенство, найдите интервалы значений x.

   x^2 - x ≠ 0 x(x - 1) ≠ 0 x ≠ 0, x ≠ 1

   Таким образом, функция определена на интервале (-∞, 0) и (0, 1) и (1, +∞).

2. Найдите значения функции y для различных значений x из выбранного интервала.

   Для x → 0, y → -1 / (-1) = 1. Для x → ∞, y → ∞. Для x → -∞, y → ∞.

   Возьмем также промежуточную точку, например, x = 0.5: y = (0.5)^2 - 1 / ((0.5)^2 - 0.5) = 0.25 - 1 / 0.25 = 0.25 - 4 = -3.75.

3. Используя найденные точки, постройте график на координатной плоскости, учитывая область определения.

   Помимо точек (-∞, ∞), (0, 1) и (1, +∞), добавьте еще несколько точек, чтобы лучше представить форму графика.

   Построение такого графика может быть сложным вручную из-за сложной природы функции. Использование графических инструментов, таких как программы для построения графиков, будет более удобным способом визуализации функции.