Question

Упростить sin альфа+sin2 альфа-sin(пи+3 альфа)/1+2 cos альфа​

Answer 1

Ответ:

2 sin2a

Объяснение:

так надо смотри на картинку

Answer 2

Давайте по порядку упростим выражение:

1. Первое слагаемое: sin(α)
2. Второе слагаемое: sin^2(α) (это можно записать как (1 - cos^2(α)))
3. Третье слагаемое: sin(π + 3α) = -sin(3α), так как sin(π) = 0.

Теперь давайте рассмотрим знаменатель: 1 + 2cos(α).

Общее выражение: (sin(α) + 1 - cos^2(α) - sin(3α)) / (1 + 2cos(α))

Мы можем преобразовать cos^2(α) как 1 - sin^2(α), и также раскрыть sin(3α) с помощью тригонометрической формулы.

(sin(α) + 1 - (1 - sin^2(α)) - 3sin(α) + 4sin^3(α)) / (1 + 2cos(α))

Теперь объединим слагаемые и упростим числитель:

1 + 4sin^3(α) - 2sin(α) / (1 + 2cos(α))

Общее упрощенное выражение: (4sin^3(α) - sin(α) + 1) / (1 + 2cos(α))

Таким образом, выражение упрощено до (4sin^3(α) - sin(α) + 1) / (1 + 2cos(α)).