Question

Геометрична прогресия b1=2, b4=-54 d=?​

Answer 1

Ответ: q= -3

Объяснение:

Дано: b1=2, b4=-54 q-?

b4=b1*q^4-1=b1*q^3= 2*q^3=-54

q^3= -54/2=-27

q^3= (-3)^3= -3

Answer 2

Ответ:

q=-3

Объяснение:

Вот формула и решение

Мы просто подставляем цифры, а вместо q пишем х)

Answer 3

В геометричната прогресия (ГП), който има общ вид на членове $b_n = b_1 \cdot r^{n-1}$, където $b_n$ е $n$-тият член на прогресията, $b_1$ е първият член, $r$ е отношението на прогресията, а $n$ е номерът на члена.

По подадените данни имаме $b_1 = 2$ и $b_4 = -54$. Трябва да намерим отношението $r$ на прогресията.

Първо ще изразим $b_4$ чрез $b_1$ и $r$: $b_4 = b_1 \cdot r^{4-1}$

Подставяйки стойностите, получаваме: $-54 = 2 \cdot r^3$

Сега ще решим уравнението за $r$: $r^3 = -27$

$r = -3$

Така отношението на прогресията $r$ е -3.

Намирането на $d$ (разликата между последователните членове на ГП) може да стане като използвате формулата за отношението на прогресията $r$ и първия член $b_1$: $r = \frac{b_2}{b_1}$

Подставяйки стойностите, получаваме: $-3 = \frac{b_2}{2}$

$b_2 = -6$

Сега можем да намерим разликата $d$ чрез $b_2$ и $b_1$: $d = b_2 - b_1 = -6 - 2 = -8$

Така че, разликата между последователните членове на геометричната прогресия е $d = -8$.