Question

Постройте график линейного уравнения 4y-3x=-17 и 4x+3y=6

Answer 1

4y=3x-17 3y=6-4x y=(3x-17)/4 y=(6-4x)/3 (3x-17)/4=(6-4x)/3|*12 3(3x-17)=4(6-4x) 9x-51=24-16x 16x+9x=51+24 25x=75 x=3 y=-2 O(3;-2)

Answer 2

Для построения графиков данных линейных уравнений, мы сначала приведем их к форме y = mx + b, где m - коэффициент наклона, а b - свободный член.

1. Уравнение 1: 4y - 3x = -17 Приведем его к форме y = mx + b: 4y = 3x - 17 y = (3/4)x - 17/4

2. Уравнение 2: 4x + 3y = 6 Приведем его к форме y = mx + b: 3y = -4x + 6 y = (-4/3)x + 2

Теперь построим графики для каждого из этих уравнений:

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Уравнение 1: y = (3/4)x - 17/4
x = np.linspace(-10, 10, 100)
y1 = (3/4) * x - 17/4

# Уравнение 2: y = (-4/3)x + 2
y2 = (-4/3) * x + 2

plt.plot(x, y1, label='4y - 3x = -17')
plt.plot(x, y2, label='4x + 3y = 6')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Графики линейных уравнений')
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.grid(True, linestyle='--', alpha=0.7)
plt.legend()
plt.show()

Полученный график будет показывать две прямые линии, соответствующие уравнениям 4y - 3x = -17 и 4x + 3y = 6.