Question

Y=(2-3x)^7 помогите найти производную

Answer 1

Решение на фото


решение на фото

Answer 2

Чтобы найти производную функции Y=(2-3x)^7, мы будем использовать правило дифференцирования степенной функции и правило дифференцирования составной функции (chain rule).

1. Применим правило степенной функции: для функции f(x) = x^n, производная равна n*x^(n-1). В данном случае n = 7 и f(x) = (2-3x).

   f'(x) = 7 * (2-3x)^(7-1) * (-3) = -21 * (2-3x)^6.

2. Применим правило дифференцирования составной функции. Если у нас есть функция g(x) в степени n, то производная этой функции равна произведению производной степенной функции (по правилу 1) и производной функции внутри скобок.

   Y' = f'(x) * g'(x) = -21 * (2-3x)^6 * (-3) = 63 * (2-3x)^6.

Таким образом, производная функции Y=(2-3x)^7 равна 63 * (2-3x)^6.