Question

Решите пж x^2+2x+17=0

Answer 1

Ответ:

уравнение действительных корней не имеет.

Объяснение:

х² + 2x + 17 = 0

a = 1; b = 2; c = 17

D = b² - 4ac = 4 - 4•1•17 = 4 - 68 = - 64

Так как D < 0, уравнение действительных корней не имеет.

Answer 2

Для решения квадратного уравнения $x^2 + 2x + 17 = 0$ можно использовать квадратное уравнение и найти корни с помощью дискриминанта.

Уравнение имеет вид $ax^2 + bx + c = 0$, где: $a = 1$, $b = 2$, $c = 17$.

Дискриминант $D$ для квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ вычисляется по формуле: $D = b^2 - 4ac$.

Подставляем значения $a$, $b$ и $c$ в формулу дискриминанта: $D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot 17 = 4 - 68 = -64$.

Так как дискриминант отрицательный ($D < 0$), уравнение имеет два комплексных корня.

Корни квадратного уравнения можно найти с помощью формулы: $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$.

В данном случае: $x = \frac{-2 \pm \sqrt{-64}}{2 \cdot 1}$.

Так как $D$ отрицательный, $\sqrt{D}$ будет комплексным числом $\sqrt{-1} \cdot \sqrt{64} = 8i$.

Теперь можно найти значения корней: $x_1 = \frac{-2 + 8i}{2} = -1 + 4i$, $x_2 = \frac{-2 - 8i}{2} = -1 - 4i$.

Итак, корни уравнения $x^2 + 2x + 17 = 0$ будут комплексными числами: $x = -1 + 4i$ и $x = -1 - 4i$.