Question

Решите систему уравнений: 10р+7q=2 и 2p-22=5q с подробным объяснением решения, пожалуйста.

Answer 1

Решение:

$\left \{ {{10p+7q=2} \atop {2p-22=5q}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{10p+7q = 2} \atop {2p=5q+22}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{10p+7q=2} \atop {p=2,5q+11}} \right.$

p = 2,5q + 11. Ищем q:

$10(2,5q+11)+7q=2$; $25q+110+7q=2$; $32q=-108;q=3,375$

p = 2,5(-3,375) +11

p = 2,5625

Ответ: p = 2,5625; q = -3,375

Answer 2

Данная система уравнений состоит из двух уравнений с двумя неизвестными переменными p и q. Мы будем решать эту систему методом подстановки.

Первое уравнение: 10p + 7q = 2 Второе уравнение: 2p - 22 = 5q

Давайте начнем с решения второго уравнения относительно переменной q: 2p - 22 = 5q 5q = 2p - 22 q = (2p - 22) / 5

Теперь подставим это значение q в первое уравнение: 10p + 7((2p - 22) / 5) = 2

Далее, давайте избавимся от дроби, умножив обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от знаменателя: 5 * 10p + 7(2p - 22) = 2 * 5 50p + 14p - 154 = 10 64p = 164 p = 164 / 64 p = 2.5625

Теперь, когда мы найдем значение p, мы можем подставить его обратно в выражение для q: q = (2p - 22) / 5 q = (2 * 2.5625 - 22) / 5 q = (5.125 - 22) / 5 q = -16.875 / 5 q = -3.375

Итак, решение системы уравнений: p ≈ 2.5625 q ≈ -3.375

Таким образом, значения переменных p и q, удовлетворяющие обоим уравнениям системы, приблизительно равны 2.5625 и -3.375 соответственно.