Question

3x⁴-2x²-8=0Допоможіть будь ласка​

Answer 1

и х4=4 не поместилось.

Answer 2

Ответ:

3x⁴-2x²-8=0

3t²-2t-8=0

t=-4/3; t=2

x²=-4/3; x²=2

x (не принадлежит) R; x=√2; x=-√2

x1=-√2; x2=√2

Answer 3

Звичайно, я готовий допомогти з розв'язанням цього рівняння. Щоб розв'язати рівняння 3x⁴ - 2x² - 8 = 0, ми можемо використовувати алгебраїчні методи.

1. Спробуймо провести заміну, щоб зменшити ступінь полінома. Позначимо x² як змінну y: y = x². Тоді наше рівняння стане:

   3y² - 2y - 8 = 0.

2. Тепер ми маємо квадратне рівняння відносно y. Щоб його розв'язати, можемо використовувати дискримінант:

   Дискримінант D = b² - 4ac, де a = 3, b = -2, c = -8.

   D = (-2)² - 4 * 3 * (-8) = 4 + 96 = 100.

3. Дискримінант дорівнює 100, що є позитивним числом, тому маємо два дійсних кореня:

   y₁ = (-b + √D) / 2a = (2 + √100) / 6 = (2 + 10) / 6 = 12 / 6 = 2, y₂ = (-b - √D) / 2a = (2 - √100) / 6 = (2 - 10) / 6 = -8 / 6 = -4 / 3.

4. Тепер ми повинні відновити значення x зі значень y:

   Для y₁ = 2: x₁ = √y₁ = √2, Для y₂ = -4/3: x₂ = √(y₂) = √(-4/3) - що не має дійсних коренів.

5. Отже, єдиним дійсним розв'язком є x = √2.

Загалом, рівняння 3x⁴ - 2x² - 8 = 0 має один дійсний розв'язок x = √2.