Question

Решите пожалуйста lx+4l=5 lx-14l=8+2x

Answer 1

Ответ:

x1=1 и x2=-9

x1=-22   и   x2=2

Объяснение:

|x+4|=5

x+4=5 и x+4=-5

x1=1 и x2=-9

|x-14|=8+2x

x-14=8+2x  и  x-14=-(8+2x)

x1=-22   и  x-14=-8-2x  ;   3x=6  x2=2

Answer 2

Давайте решим эту систему уравнений. У вас есть два уравнения:

1. $|x| + 4|l| = 5$
2. $|x| - 14|l| = 8 + 2x$

Обратите внимание, что $|x|$ обозначает абсолютное значение $x$, то есть расстояние от $x$ до нуля на числовой оси. Поскольку абсолютное значение всегда неотрицательно, мы можем рассмотреть два случая:

Случай 1: $x \geq 0$

В этом случае $|x| = x$, и система уравнений становится:

1. $x + 4|l| = 5$
2. $x - 14|l| = 8 + 2x$

Из второго уравнения можно выразить $x$:

$x = 8 + 2x + 14|l|$

$x - 2x = 8 + 14|l|$

$-x = 8 + 14|l|$

$x = -8 - 14|l|$

Подставляя это значение $x$ в первое уравнение:

$-8 - 14|l| + 4|l| = 5$

$-8 + 10|l| = 5$

$10|l| = 13$

$|l| = \frac{13}{10}$

Так как $|l|$ не может быть отрицательным, это противоречие. Следовательно, в случае $x \geq 0$ система не имеет решений.

Случай 2: $x < 0$

В этом случае $|x| = -x$, и система уравнений становится:

1. $-x + 4|l| = 5$
2. $-x - 14|l| = 8 + 2x$

Из второго уравнения можно выразить $x$:

$-x = 8 + 2x + 14|l|$

$-3x = 8 + 14|l|$

$x = -\frac{8}{3} - \frac{14}{3}|l|$

Подставляя это значение $x$ в первое уравнение:

$-\frac{8}{3} - \frac{14}{3}|l| + 4|l| = 5$

$-\frac{8}{3} + \frac{2}{3}|l| = 5$

$\frac{2}{3}|l| = \frac{29}{3}$

$|l| = \frac{29}{2}$

Так как $|l|$ также не может быть отрицательным, это противоречие.

Итак, данная система уравнений не имеет решений.