Question

У трикутнику ABC кут B-60°; C-45°; AC-9√3; BC-?Допоможіть будь ласка!!!​​це геометрія

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

∡ A=180-(60+45)=180-105=75°

мы используем закон синусов в нашем решении

9√3/sin60°=BC/sin75°

BC*sin60°=9√3*sin75°            sin60°=0,866  ,sin75°=0,9659  (мы используем тригонометрические таблицы синусов)  ,√3=0,7321

BC=9√3*sin75°/sin60°=9*0,7321*0,9659 / 0,866 ≈7,4 j.

Answer 2

З вказаними кутами у трикутнику ABC ми можемо використовувати тригонометричні співвідношення для знаходження сторін та використати теорему синусів.

Дано: Кут B = 60° Кут C = 45° Сторона AC = 9√3

Знайдемо кут A, використовуючи властивість суми кутів у трикутнику: Кут A = 180° - (Кут B + Кут C) Кут A = 180° - (60° + 45°) Кут A = 75°

Тепер ми маємо всі три кути трикутника ABC: A = 75°, B = 60° та C = 45°.

Зараз ми можемо застосувати теорему синусів, щоб знайти сторону BC:

$\frac{BC}{\sin(A)} = \frac{AC}{\sin(B)}$

Підставляючи відомі значення:

$\frac{BC}{\sin(75°)} = \frac{9\sqrt{3}}{\sin(60°)}$

Знаючи, що $\sin(75°) = \sin(45° + 30°) = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ та $\sin(60°) = \frac{\sqrt{3}}{2}$, ми можемо розв'язати це рівняння для BC:

$BC = \frac{9\sqrt{3} \cdot \sin(75°)}{\sin(60°)}$ $BC = \frac{9\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$ $BC = \frac{9(\sqrt{6} + \sqrt{2})}{2}$ $BC = \frac{9\sqrt{6}}{2} + \frac{9\sqrt{2}}{2}$ $BC = \frac{9}{2}\sqrt{6} + \frac{9}{2}\sqrt{2}$ $BC = \frac{9}{2}(\sqrt{6} + \sqrt{2})$

Таким чином, сторона BC дорівнює $\frac{9}{2}(\sqrt{6} + \sqrt{2})$.