Question

(2x/1-3y+2x/1+3y)/2x(2x+7)/9y^2+1-6y 100 баллов!

Answer 1

((2x/(1-3y)+2x/(1+3y))/(2x(2x+7)/(9y²+1-6y))=

((1/(1-3y)+1/(1+3y))/((2x+7)/(9y²+1-6y))=

((1+3у+1-3у)/((1-3y)*(1+3y))*(1-3у)²/(2х+7))=2*(1-3у)²/((1-3у)*(1+3у)(2х+7))=

2*(1-3у)/(1+3у)(2х+7))=(2-6у)/(2х+7+6ху+21у)

Answer 2

Чтобы решить данное выражение, давайте начнем с упрощения числителя дроби:

scssCopy code
(2x / (1 - 3y) + 2x / (1 + 3y)) / (2x(2x + 7) / (9y^2 + 1 - 6y))

Сначала найдем общий знаменатель для дробей в числителе:

Copy code
Общий знаменатель: (1 - 3y)(1 + 3y) = 1 - 9y^2

Теперь объединим дроби в числителе, используя общий знаменатель:

scssCopy code
(2x * (1 + 3y) + 2x * (1 - 3y)) / (2x(2x + 7) / (9y^2 + 1 - 6y))
= (2x + 6xy + 2x - 6xy) / (2x(2x + 7) / (9y^2 + 1 - 6y))
= 4x / (2x(2x + 7) / (9y^2 + 1 - 6y))

Сократим 2x в числителе и знаменателе:

scssCopy code
= 2 / (2x + 7) / (9y^2 + 1 - 6y)

Теперь займемся знаменателем. Преобразуем его в более удобный вид:

Copy code
9y^2 + 1 - 6y = 9y^2 - 6y + 1

Мы видим, что это квадратный трином вида ax^2 + bx + c, который можно попытаться разложить на два квадратных члена. У нас есть:

cssCopy code
a = 9, b = -6, c = 1

Поскольку a * c = 9 * 1 = 9, нам нужно найти два числа, которые перемножаются в 9 и суммируются в -6. Эти числа -3 и -3.

Теперь мы можем разложить исходное выражение:

scssCopy code
9y^2 - 6y + 1 = 9y^2 - 3y - 3y + 1
= 3y(3y - 1) - 1(3y - 1)
= (3y - 1)(3y - 1)
= (3y - 1)^2

Таким образом, выражение становится:

scssCopy code
2 / (2x + 7) / (3y - 1)^2

Пожалуйста, уточните, если вам нужно что-либо еще.