Question

Всем привет. Хотел бы попросить решить задачу с объяснением, просто я не понял как это делать, скажу больше, меня интересует как это сделать, нежели сам ответ Задача: Замени k одночленом так, чтобы получился квадрат двучлена: k2+5x+9x2.

Answer 1

Ответ:

k_1=5/6

k_2=-5/6.

Замени k одночленом.

Объяснение:

k^2+5x+9x^2=

=9х^2+5х+k^2

Разложим квадратный трехчлен

на множители:

9x^2+5x+k^2=0

D=5^2-4×9×(k^2)=

=5^2-36(k^2)=5^2-(6k)^2=

=(5-6k)(5+6k)=0

1)5-6k=0 2)5+6k=0

-6k=-5 6k=-5

k_1=5/6 k_2=-5/6

Ответ:

k_1=5/6

k_2=-5/6

Answer 2

1)         $k^{2}+5x+9x^{2}= k^{2}+5x+(3x)^{2}$

          $5x=2*k*3x$

          $5x=6kx$

           $k=5x:6x$

             $k=\frac{5}{6}$

Проверка:

$(\frac{5}{6})^{2}+2*\frac{5}{6}*3x+9x^{2}=( (\frac{5}{6} )+(3x))^{2}$

           $k_1=\frac{5}{6}$

2)   $k^{2}+5x+9x^{2}= k^{2}+5x+(-3x)^{2}$

      $5x=2*k*(-3x)$

      $5x=-6kx$

      $k=5x:(-6x)$

      $k_2=-\frac{5}{6}$

Проверка:

$(-\frac{5}{6})^{2}+2*(-\frac{5}{6})*(-3x)+(-3x)^{2}= (\frac{5}{6} )^2+5x+9x^{2}= (\frac{5}{6} +3x)^2$

Ответ:    {$\frac{5}{6};$   $-\frac{5}{6}$}

Answer 3

Привет! Конечно, я помогу тебе разобраться с этой задачей.

У нас есть двучлен вида: k^2 + 5x + 9x^2. Мы хотим заменить одночлен k так, чтобы получился квадрат двучлена.

Сначала давайте разберемся, какой квадратный трехчлен нам нужно получить из этой замены. Если квадрат двучлена имеет вид (a + b)^2, то он будет раскрываться следующим образом:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Теперь мы можем сравнить это раскрытие с нашим двучленом k^2 + 5x + 9x^2. Мы видим, что коэффициент при квадрате одночлена равен 9, коэффициент при одночлене второй степени равен 5, а свободный член отсутствует (его можно считать равным 0).

Сравнивая это с формулой раскрытия, мы видим, что a^2 = 9, 2ab = 5x, и b^2 = 0.

Первое уравнение дает нам a = 3, так как 3^2 = 9.

Второе уравнение даёт нам 2ab = 5x. Мы знаем, что a = 3, поэтому у нас есть:

2 * 3 * b = 5x 6b = 5x b = 5x / 6

Теперь мы знаем a и b, и можем записать квадратный трехчлен:

(a + b)^2 = (3 + 5x/6)^2

Таким образом, замена k, чтобы получился квадрат двучлена k^2 + 5x + 9x^2, будет:

k = 3 + 5x/6

Итак, чтобы получить квадратный двучлен k^2 + 5x + 9x^2, замени k на 3 + 5x/6.