Question

Решить систему x+y=π; sinx+siny=-√2​

Answer 1

если хотите смогу с объснениями ❤

• 1 ПРИМЕР:x+y=п

ПЕРЕНЕСТИ НЕИЗВЕСТНУЮ В ПРАВУЮ ЧАСТЬ И СМЕНИТЬ ЕЕ

x=п-y

ОКОНЧАТЕЛЬНИМ РЕШЕНИЕМ ОТНОСИТЕЛЬНО x ЯВЛЯЕТСЯ

x=п-y, y€R

• 2 ПРИМЕР: sin(x)+sin(y)=-корень 2

ЧТОБЫ НАЙТИ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ С ОСЬЮ x/корень ,ПОДСТАВЬТЕ y=0

sin(x)+sin(0) = - корень 2

РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ ОТНОСИТЕЛЬНО x

x€R

вот так вот

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, можно воспользоваться несколькими методами. Один из них — метод подстановки.

Исходная система уравнений:

1. x + y = π,
2. sin(x) + sin(y) = -√2.

Для начала решим первое уравнение относительно одной из переменных. Выразим y через x: y = π - x.

Подставим это выражение во второе уравнение: sin(x) + sin(π - x) = -√2.

Применим формулу синуса суммы: sin(π - x) = sin(π)cos(x) - cos(π)sin(x) = -sin(x).

Заменим sin(π - x) на -sin(x): sin(x) - sin(x) = -√2.

Теперь упростим уравнение: 0 = -√2.

Полученное уравнение не имеет решений, так как нет значения x, которое удовлетворяло бы уравнению 0 = -√2.

Следовательно, данная система уравнений не имеет решений.