Question

Какие из данныхуравнений не имеют корня x+4=1; 0x=0; x-2=5+x; x*x=x; |x|+2=1

Answer 1

1) x + 4 = 1;

x = -3;

2) 0x = 0;

x  = R (любое значение)

3) x - 2 = 5 + x;

x - x = 5 + 2;

0 = 7;

Уравнение не имеет корня

4) x * x = x;

x² = x;

x = 1;

5) | x | + 2 = 1;

| x | = -1;

Уравнение не имеет корня.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из уравнений:

1. x + 4 = 1 Здесь можно вычесть 4 из обеих сторон: x = -3. Уравнение имеет корень.

2. 0x = 0 Любое число, умноженное на ноль, равно нулю. Уравнение верно для любого x. Уравнение имеет бесконечно много корней.

3. x - 2 = 5 + x Здесь у нас есть одинаковые переменные и константы с обеих сторон уравнения. Они сокращаются, и уравнение превращается в -2 = 5, что является ложным утверждением. Уравнение не имеет корней.

4. x * x = x Это уравнение можно рассмотреть как квадратное уравнение: x^2 - x = 0. Факторизуем: x(x - 1) = 0. Здесь есть два возможных корня: x = 0 и x = 1.

5. |x| + 2 = 1 Здесь у нас модуль x. Модуль всегда неотрицателен. Если бы x было положительным числом, то |x| был бы равен x, и уравнение свелось бы к x + 2 = 1, что не выполняется. Если бы x было отрицательным числом, то |x| был бы равен -x, и уравнение свелось бы к -x + 2 = 1, что приводит к x = 1. Однако это также не подходит для отрицательных чисел, так как модуль не может быть отрицательным. Таким образом, уравнение не имеет корней.

Итак, уравнение "x - 2 = 5 + x" не имеет корней.